13. Roman to Integer(罗马数字转整数)

武培轩 2020年02月06日 119次浏览

题目描述

罗马数字包含以下七种字符:I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
    给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路

相同的数字连写,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如 Ⅲ=3;

小的数字在大的数字的右边,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如 Ⅷ=8、Ⅻ=12;

小的数字(限于 Ⅰ、X 和 C)在大的数字的左边,所表示的数等于大数减小数得到的数,如 Ⅳ=4、Ⅸ=9。

利用 map 来完成罗马数字的 7 个数字符号:I、V、X、L、C、D、M 和整数的映射关系,然后根据上面的解释来模拟完成即可。

代码实现

package String;

import java.util.HashMap;

/**
 * 13. Roman to Integer(罗马数字转整数)
 * 给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
 */
public class Solution13 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution13 solution13 = new Solution13();
        String s = "IV";
        System.out.println(solution13.romanToInt(s));
    }

    /**
     * 相同的数字连写,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如 Ⅲ=3;
     * 小的数字在大的数字的右边,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如 Ⅷ=8、Ⅻ=12;
     * 小的数字(限于 Ⅰ、X 和 C)在大的数字的左边,所表示的数等于大数减小数得到的数,如 Ⅳ=4、Ⅸ=9。
     * 利用 map 来完成罗马数字的 7 个数字符号:I、V、X、L、C、D、M 和整数的映射关系,然后根据上面的解释来模拟完成即可。
     *
     * @param s
     * @return
     */
    public int romanToInt(String s) {
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        int len = s.length();
        int res = map.get(s.charAt(len - 1));
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (map.get(s.charAt(i)) < map.get(s.charAt(i + 1))) {
                res -= map.get(s.charAt(i));
            } else {
                res += map.get(s.charAt(i));
            }
        }
        return res;
    }
}